23 Mayıs 1952`de Rize Çayeli`nde doğdu. Çocukluğu Rize`de geçti. Daha sonra üniversite tahsili için İstanbul`a gelen Yazıcı İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ni bitirdi.

Kamu hukuku alanında seminer çalışmalarına katılan Yazıcı, 1976 Yılında hâkim adayı olarak İstanbul Adliyesi'nde kamu görevine başladı. Sırasıyla Çayırlı, Mihallıççık ve Kargı Hâkimliklerinde bulundu.

Yazıcı, 1984 yılı sonunda kamudaki görevinden ayrılarak İstanbul Barosu'na kayıtlı avukat olarak serbest çalışmaya başladı. Bu süreçte çeşitli dernek, vakıf ve siyasi partilerde üye ve yönetici olarak toplumsal çalışmalar içinde yer aldı. Yazıcı, bu süreçte sayın Tayyip Erdoğan`ın Avukatı ve Hukuk Müşaviri olarak da görev yaptı.

Yazıcı, Adalet ve Kalkınma Partisi`nin kuruluş sürecinde yer alarak, partinin Kurucu Üyesi oldu. 3 Kasım 2002 seçimlerinde İstanbul Milletvekili olarak parlamentoya giren Yazıcı, Kasım 2002`den itibaren beş yıl süre ile AK Parti`nin Teşkilattan Sorumlu Genel Başkan Yardımcısı olarak görev yaptı.

Yazıcı, AK Parti Merkez Karar ve Yönetim Kurulu üyesi olarak da görev yapmaktadır.

22 Temmuz 2007 günü yapılan genel seçimlerde yeniden İstanbul Milletvekili seçilerek Parlamentoya giren YAZICI, 60. Hükümette Devlet Bakanı ve Başbakan Yardımcılığı görevini üstlenmiş ve Devlet Bakanı olarak görevine devam etmiştir.

12 Haziran 2011 günü yapılan genel seçimlerde Rize Milletvekili seçilerek tekrar Parlamentoya giren Hayati YAZICI, 61. Hükümette Gümrük ve Ticaret Bakanı olarak görev yapmış ve bu görevinden 29 Ağustos 2014'te ayrılmıştır.

Yazıcı, evli ve 2 çocuk babasıdır.